פאוני פרחים

בשבוע שעבר כשלחצתי "פרסם", ראיתי שבעצם הפעם הקודמת שכתבתי היתה לפני כמעט בדיוק שנה.
אולי עכשיו אני אצליח לפרסם פעם בשבוע? בכל אופן, אני יושבת פה עכשיו וכותבת, אז יש פוטנציאל יפה.
המטרה שלי להיום היא להצליח לכתוב מה שתכננתי בשבוע שעבר. מה שהוציא אותי מהמסלול היה שחיפשתי תמונה נחמדה מחיי היומיום והשיער של הקופיפה קפץ לי בין התמונות האחרונות שצילמתי.
ודרך אגב, במהלך השבוע הזה היא שוב ביקשה ברוב הימים שאאסוף לה את השיער לפי ימות השבוע. אז אמנם לא צילמתי, אבל זה היה לי מאוד נחמד לאסוף ככה ולדעת שהיא בגן עם שיער אסוף כמו שהגננת ביקשה, מבלי שהגננת בעצמה תצטרך לאסוף. יש לילדה שלי שיער מצחיק כזה, עם המון אורכים והפתרון של הרבה גומיות עובד מצוין.

ולנושא של היום, לפני שהוא גם חומק לי בין המילים...
יש פרח קרושה שאני מאוד אוהבת לשחק איתו, זה נקרא פרח אפריקני. הוא די פשוט לעבודה ויוצא חמוד מאוד. הכרתי אותו דרך בובות קרושה שראיתי בפינטרסט; ואחרי ששיחזרתי את הקרנף, ההיפופוטם והסוס מצאתי שבעצם יש אישה שהמציאה את הדוגמאות ומוכרת אותן - אפשר למצוא את הבלוג שלה פה - דובי היידי. היא מאשרת לכל מי שרוצה למכור את הבובות מהדוגמאות שלה לעשות את זה, אבל כמובן שיש לקנות את הדוגמא אם מתכוונים למכור. אני מתכוונת לקנות אם תהיה לי תוכנית למכור משהו, ולמתנת יומולדת לפני שנתיים או שלוש קניתי את הדוגמא של הדרקון, הוא בנתיים הפך לאחת העבודות שיושבות בצד חצי מוכנות ומחכות לתורן.

בכל אופן, הכיף בפרח האפריקני הוא שאפשר לשחק עם הדוגמא, להוריד ולהוסיף עלי כותרת כרצוננו ולחבר אותם האחד לשני ליצירת גופים תלת מימדיים מעניינים. הבובות של היידי הן דוגמא מעלפת לעניין, אבל כל משחק בדוגמא מניב תוצאות מעניינות.
בנתיים יצא לי לסרוג שמיכה לתינוקת מהדוגמא הזו, היפופוטמים, קרנף, סוסים, חצי דרקון, משטחים לסירים חמים ואת מה שאני רוצה להציג היום - כדורים.

התחלתי מכדור כדורגל.

כדור כדורגל עשוי ממשושים ומחומשים. כל מחומש עטוף בחמישה משושים, ואין מחומש שנוגע במחומש אחר. זה היה נחמד ומעניין ואם אני אעשה שוב כדור כדורגל, אני אשתמש בצבעים שונים למחומשים ולמשושים. אני חושבת שעדיף להשתמש בצבעים שונים, גם בשביל היופי וגם בשביל לראות טוב יותר את הגיאומטריה של הכדור הזה.
אחד הדברים שאני אוהבת בצורה הזו, הוא ההקשר הכימי - אחד היסודות הנפוצים ביותר במערכות ביולוגיות הוא הפחמן. בטבע אפשר למצוא פחמן כיסוד בחומרים שונים שמורכבים מפחמן בלבד. הדוגמא הכי מוכרת היא שפחמן הוא היסוד היחיד בפחם, בגרפיט (החומר הכותב בעפרון) וביהלום; וההבדל בין הקישורים של אטומי הפחמן הוא היוצר את ההבדלים בין החומרים האלה.
יש קבוצה של חומרים שנקראת פולרנים, אלו עוד גבישים של פחמן (כמו הפחם והיהלום), אלא שבניגוד אליהם, הגבישים האלו הם בעצם צברים שיכולים להיות כדוריים. למשל, הבאקמינסטרפולרן הוא צבר של אטומי פחמן שיוצר מבנה של כדור כדורגל. אפשר לקרוא על זה עוד בויקיפדיה, זה ממש נחמד.

אחרי כדור הכדורגל החלטתי להמשיך ולראות אם אפשר יהיה לעשות כדור עגול ונחמד, שיהיה יותר מהיר לבצע, והדבר המתבקש הבא היה דודקהידרון. אני מנחשת שלא לחצתם על הקישור הקודם לויקיפדיה, אז אני אסביר פה שדודקהידרון הוא פאון (כלומר מבנה שעשוי פאות, כלומר משטחים שהם מצולעים שיוצרים מבנה תלת מימדי) שעשוי מ12 מחומשים. עכשיו, בפרח האפריקני המשושה הוא הצורה הבסיסית והשטוחה. כשאני מורידה ממנו עלה כותרת אחד, אני מקבלת מחומש מקומר, ולא מחומש שטוח. זה יכול להפריע אם אני מנסה לסרוג שמיכה או וילון, אבל מכיוון שאני מעוניינת לסרוג כדור, זה דווקא עוזר והופך את הכדור שלי לעגול יותר, להלן:

הכדור הקודם הרגיש לי טיפה קודר, אז כאן בחרתי בצבעים בהירים יותר. הדודקהידרון לקח משמעותית פחות זמן מהבאקמינסטרפולרן (מי יכול להגיד בקול את המשפט הזה?), והוא יצא בגודל חמוד ונוח. להלן הכדורים יחד. לשם השוואה, הבאקמינסטרפולרן יצא בגודל דומה מאוד לכדור כדורגל רגיל:

לא יכלתי לעצור כאן, אלא הייתי מוכרחה להמשיך לפאון קטן יותר. הכלל המתמטי שליווה אותי היה שבקודקודי הפאון יכולים להיפגש שלוש פאות בדיוק. מכאן שהצורה הבאה מוכרחה להיות קוביה:

אפשר לראות שהמשכתי עם אותם הצבעים, וביחד שלושת הכדורים שלי:

הקוביה לא מאוד קטנה לעומת הדודקהידרון, אבל לקח משמעותית פחות זמן לסרוג אותה, מכיוון שיש בה רק 6 פאות (ובכל פאה רק 4 עלי כותרת) לעומת הדודקהידרון שיש בו 12 פאות (ובכל פאה 5 עלי כותרת). בין השלושה החלטתי שהצורה שהכי כיף לסרוג היא הדודקהידרון. שזה במקרה גם הצורה שהכי כיף להגיד. אז למרות שהצעד הבא היה להכין מין פירמידה שעשויה מ4 משולשים, החלטתי על תפנית בעלילה, ויצרתי דודקהידרון נוסף, בצבעים אחרים.
הפעם החלטתי להתחיל קודם מכל הפרחים, ורק בסוף לחבר אותם. בדרך כלל אני מחברת כל פרח מיד כשאני מסיימת לסרוג אותו, אבל זה היה באמת פחות מעייף לעשות קודם את כולם ואז לחבר. צילמתי את הפרחים המוכנים לפני החיבור:

פזורים על השולחן

 בזמן סריגת קרושה כל הזמן צריך לספור את העיניים. בחלק מהעבודה זה היה מאוד מאתגר, כשהקופיפה שעבדה בסמוך אליי שיחקה בלגו ומצאה את אנשי הלגו. היא הביאה אותם להציג לי: "אמא תראי, יש פה איש מלגו, את יודעת איך קוראים לו?", עניתי שלא, אז היא סיפרה לי:"קוראים לו שלוש. ושם המשפחה שלו זה ארבע. קוראים לו שלוש ארבע. וזה החבר שלו שמונה אחת-עשרה". וכך תוך כדי שאני מנסה לספור את העיניים בכל שורה, היא חוזרת על השמות של אנשי הלגו, משנה אותם למספרים חדשים ומוסיפה להם חברים שבאים לבקר אחד בבית של השני...

ובערימה נחמדת

 לבסוף היא מילאה את הכדור במילוי

 ואחרי שסגרתי אותו, היא התפנתה להתגלגל איתו על השטיח אצל סבא וסבתא.

אבל אם כבר סיפרתי עד לפה, אז שאני אעצור עכשיו? אחרי הכדור הזה ידעתי שאני חייבת להמשיך, וברוח המתמטית השורה עלינו החלטתי לפנות לכדור צבעוני. כשעבדתי במוזיאון המדע, נפגשתי עם בעיית צביעת המפות. הבעיה מתמטית הראשונה שההוכחה לה נמצאה באמצעות מחשב. כדאי לקרוא על זה באתר המוזיאון. בכל אופן, השורה התחתונה היא שאפשר להשתמש ב4 צבעים כדי לצבוע כל מפה דו מימדית. כאן יש לי כדור תלת מימדי, אבל האינטואיציה אמרה לי שאפשר יהיה לצבוע אותו ב4 צבעים, ואחרי שהיו בידיי 12 פרחים מחומשים ב4 צבעים, גם שיטוט באינטרנט הראה שיש פתרון.

אז התחלתי לחבר. חיברתי, ופרמתי, חיברתי ופרמתי. ישבתי מול תמונה מהאינטרנט של כדור נייר עם 12 פאות ו4 צבעים, חיברתי מולו, ופרמתי. זה פשוט לא הסתדר עד שפתאום זה כן.
אתמול סוף סוף הצלחתי לסגור אותו, והנה הוא עם חבריו:

3ק12

אני עוד אכין כדור של 4 משולשים, אבל זה כבר יכנס (אם בכלל) לפוסט אחר.
אני אחתום את הפוסט הזה בהמלצה לקרוא עוד על פאונים בבלוג המרשים לא מדוייק, ובתמונה משפחתית של כל הפאונים שהופיעו בפוסט המעט ארוך הזה:

מקווה שנהנה תמיד מהיופי של המתמטיקה כמו שנהניתי ממנו בסריגה הזו,
ושיהיה סופ"ש נעים,
אורלי.